MODULE ( HEADER ( SPEC ( NAME ("prophilbert3"), VERSION ("1.00.00"), VERSION ("1.00.00"), LOCATIONS ( LOCATION (".") ) ), HEADLINE ("Further Theorems of Propositional Calculus"), DESCRIPTION ( "This module includes proofs of popositional calculus theorems. The following theorems and proofs are adapted from D. Hilbert and W. Ackermann's `Grundzuege der theoretischen Logik' (Berlin 1928, Springer)" ), EMAIL ("principa@meyling.com"), AUTHORS ( AUTHOR ("Michael Meyling",EMAIL ("michael@meyling.com")) ) ), IMPORTS ( IMPORT ( SPEC ( NAME ("prophilbert2"), VERSION ("1.00.00"), VERSION ("1.00.00"), LOCATIONS ( LOCATION (".") ) ) ) ), USEDBY ( SPEC ( NAME ("predtheo2"), VERSION ("1.00.00"), VERSION ("1.02.00"), LOCATIONS ( LOCATION (".") ) ) ), PARAGRAPHS ( PARAGRAPH ( LABEL ("hilb36"), "First distributive law (first direction):", PROPOSITION ( SENTENCE ( IMPL(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))), AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))) ), PROOF ( LINE ( IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(1)), ADDSENTENCE ( LINK ("hilb24")) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(1), PROP(3)), PROP(1)), REPLACEPROP ( 1, PROP(2), PROP(3) ) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(4), PROP(3)), PROP(4)), REPLACEPROP ( 2, PROP(1), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(2)), REPLACEPROP ( 3, PROP(4), PROP(2) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), 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PROP(3))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 15, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 53, PROP(5), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 54, PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), MODUSPONENS (48, 55) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), MODUSPONENS (52, 56) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(4)), IMPL(PROP(1), PROP(4))), REPLACEPROP ( 44, PROP(2), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(5)), PROP(4)), IMPL(PROP(5), PROP(4))), REPLACEPROP ( 58, PROP(1), PROP(5) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(5)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(5), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 59, PROP(4), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 60, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(2)) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 53, PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), 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PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), MODUSPONENS (57, 64) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 8, PROP(4), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 66, PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 67, PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), MODUSPONENS (65, 68) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 50, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 70, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3)) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 15, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 72, PROP(5), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), 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OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))))), MODUSPONENS (69, 74) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), MODUSPONENS (71, 75) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 59, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), 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AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), PROP(5))), REPLACEPROP ( 91, PROP(4), AND(PROP(2), PROP(3)) ) ), LINE ( IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1)))), REPLACEPROP ( 99, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(1)) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 15, PROP(4), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 101, PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(2), PROP(3)), OR(PROP(1), PROP(1))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(2), 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OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 106, PROP(6), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), MODUSPONENS (105, 107) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(PROP(5)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 50, PROP(4), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 109, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(2)) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 15, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 111, PROP(5), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 112, PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), MODUSPONENS (108, 113) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), MODUSPONENS (110, 114) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(5)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 59, PROP(4), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), 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PROP(3)))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 122, PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), MODUSPONENS (121, 123) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(PROP(5)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 50, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 125, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3)) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 15, PROP(4), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))))), IMPL(IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(OR(PROP(1), PROP(1)), 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MODUSPONENS (138, 140) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(3))), IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(3))), ADDSENTENCE ( LINK ("hilb29")) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(2), PROP(4))), IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), PROP(4))), REPLACEPROP ( 142, PROP(3), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(1), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(AND(PROP(1), PROP(5)), PROP(4))), REPLACEPROP ( 143, PROP(2), PROP(5) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), PROP(4))), IMPL(AND(PROP(6), PROP(5)), PROP(4))), REPLACEPROP ( 144, PROP(1), PROP(6) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(PROP(5), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(AND(PROP(6), PROP(5)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 145, PROP(4), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(AND(PROP(6), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 146, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3)) ) ), LINE ( 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), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 12, PROP(4), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))), REPLACEPROP ( 61, PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), 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PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))))), MODUSPONENS (78, 80) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2)))), MODUSPONENS (77, 81) ), LINE ( IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), MODUSPONENS (3, 82) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 24, PROP(4), NOT(NOT(PROP(1))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(2)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), REPLACEPROP ( 84, PROP(5), PROP(2) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(NOT(PROP(2))), PROP(2)), IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))), OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), REPLACEPROP ( 85, PROP(6), NOT(NOT(PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))), 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NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), REPLACEPROP ( 91, PROP(4), NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), MODUSPONENS (90, 92) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(PROP(4)))), REPLACEPROP ( 45, PROP(3), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))))), REPLACEPROP ( 94, PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), MODUSPONENS (93, 95) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2)))))))), 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IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))), REPLACEPROP ( 108, PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))), REPLACEPROP ( 109, PROP(6), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))))), MODUSPONENS (106, 110) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), MODUSPONENS (107, 111) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), REPLACEPROP ( 16, PROP(4), NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 12, PROP(4), IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))))), REPLACEPROP ( 114, PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), NOT(NOT(PROP(2))))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2))))), OR(PROP(1), PROP(2)))), IMPL(IMPL(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(NOT(NOT(PROP(1))), 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IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))) ), PROOF ( LINE ( IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), ADDSENTENCE ( LINK ("hilb37")) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(2)), IMPL(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(1)))), ADDSENTENCE ( LINK ("hilb7")) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(1), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(1)))), REPLACEPROP ( 2, PROP(2), PROP(3) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(4), PROP(3)), IMPL(NOT(PROP(3)), NOT(PROP(4)))), REPLACEPROP ( 3, PROP(1), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(4), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(PROP(4)))), REPLACEPROP ( 4, PROP(3), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))), OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 5, PROP(4), AND(OR(PROP(1), 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NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))))), REPLACEPROP ( 77, PROP(4), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), MODUSPONENS (74, 78) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 14, PROP(4), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))))), REPLACEPROP ( 80, PROP(5), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))))), REPLACEPROP ( 81, PROP(6), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), 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( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), MODUSPONENS (83, 89) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5))), REPLACEPROP ( 35, PROP(4), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), REPLACEPROP ( 91, PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 41, PROP(4), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), 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PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), MODUSPONENS (92, 96) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 98, PROP(5), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), MODUSPONENS (97, 99) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(1), 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14, PROP(4), NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 121, PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 122, PROP(6), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), 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OR(PROP(1), PROP(3))))))), MODUSPONENS (124, 128) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), MODUSPONENS (125, 129) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 64, PROP(4), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 131, PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(OR(PROP(1), 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IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), MODUSPONENS (149, 154) ), LINE ( IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), MODUSPONENS (151, 155) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), REPLACEPROP ( 112, PROP(5), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 152, PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 158, PROP(6), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), MODUSPONENS (157, 159) ), LINE ( IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), MODUSPONENS (156, 160) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 162, PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), MODUSPONENS (161, 163) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(OR(PROP(1), 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IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 198, PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), MODUSPONENS (196, 199) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 201, PROP(5), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), 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NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))), REPLACEPROP ( 226, PROP(5), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), 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IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 231, PROP(5), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 41, PROP(4), OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))))), REPLACEPROP ( 233, PROP(5), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), 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NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))))), MODUSPONENS (230, 235) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), MODUSPONENS (232, 236) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), 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OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), MODUSPONENS (239, 243) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(PROP(5)), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 64, PROP(4), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))))), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 245, PROP(5), AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), 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LINK ("hilb39")) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(1), PROP(4))), REPLACEPROP ( 252, PROP(2), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(5), PROP(4))), REPLACEPROP ( 253, PROP(1), PROP(5) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), OR(PROP(5), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 254, PROP(4), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 255, PROP(5), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), PROP(6)), OR(NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 14, PROP(4), NOT(AND(PROP(1), OR(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), 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PROP(4), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 38, PROP(5), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), 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REPLACEPROP ( 45, PROP(5), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 38, PROP(5), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), 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MODUSPONENS (46, 48) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), AND(PROP(2), PROP(3))))), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (42, 49) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), MODUSPONENS (7, 50) ), LINE ( IMPL(PROP(1), NOT(NOT(PROP(1)))), ADDSENTENCE ( LINK ("hilb5")) ), LINE ( IMPL(PROP(3), NOT(NOT(PROP(3)))), REPLACEPROP ( 52, PROP(1), PROP(3) ) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), REPLACEPROP ( 53, PROP(3), OR(PROP(1), PROP(2)) ) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(1), PROP(2)), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), ADDSENTENCE ( LINK ("defand1")) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), AND(PROP(1), PROP(2))), ADDSENTENCE ( LINK ("defand2")) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(4), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), 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REPLACEPROP ( 61, PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), MODUSPONENS (59, 62) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(2), PROP(1))), ADDAXIOM ( LINK ("axiom3")) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(1), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(1))), REPLACEPROP ( 64, PROP(2), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), PROP(4)), OR(PROP(4), PROP(5))), REPLACEPROP ( 65, PROP(1), PROP(5) ) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), PROP(5))), REPLACEPROP ( 66, PROP(4), NOT(OR(PROP(1), PROP(2))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 67, PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), 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PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 108, PROP(6), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), MODUSPONENS (106, 109) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), PROP(5))), REPLACEPROP ( 66, PROP(4), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 111, PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 113, PROP(5), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 114, PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), MODUSPONENS (112, 115) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (110, 116) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), PROP(5))), REPLACEPROP ( 66, PROP(4), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 118, PROP(5), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 120, PROP(5), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 121, PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), MODUSPONENS (117, 122) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (119, 123) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(PROP(5)), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 31, PROP(4), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 125, PROP(5), NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 127, PROP(5), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), 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NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), MODUSPONENS (124, 129) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (126, 130) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 45, PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(OR(PROP(1), PROP(2)), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 127, PROP(5), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), 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IMPL(IMPL(OR(PROP(1), PROP(3)), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), REPLACEPROP ( 140, PROP(5), OR(PROP(1), PROP(3)) ) ), LINE ( IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), MODUSPONENS (139, 141) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 14, PROP(4), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), PROP(6)), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 143, PROP(5), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))), IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 144, PROP(6), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), MODUSPONENS (142, 145) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 147, PROP(5), OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (146, 148) ), LINE ( IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 86, PROP(5), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), PROP(6)), IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), NOT(OR(NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2))))), NOT(NOT(NOT(OR(PROP(1), 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OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), MODUSPONENS (155, 160) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), REPLACEPROP ( 162, PROP(5), AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), MODUSPONENS (161, 163) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 165, PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (164, 166) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), 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) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))))), IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), MODUSPONENS (172, 175) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (170, 176) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), 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IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 180, PROP(6), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))), NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))))), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), MODUSPONENS (177, 181) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (178, 182) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 125, PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 185, PROP(5), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 186, PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))))), MODUSPONENS (183, 187) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), MODUSPONENS (184, 188) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 45, PROP(5), NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(3)))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3)))))))))), REPLACEPROP ( 185, PROP(5), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(2), PROP(3))))))), IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(2)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), 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PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(1), PROP(4)))))), NOT(OR(PROP(1), NOT(NOT(AND(PROP(5), PROP(4))))))), REPLACEPROP ( 196, PROP(2), PROP(5) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(4)))))), NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(5), PROP(4))))))), REPLACEPROP ( 197, PROP(1), PROP(6) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), PROP(5)))), NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(PROP(5), NOT(PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 198, PROP(4), NOT(PROP(3)) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(PROP(6), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 199, PROP(5), NOT(PROP(2)) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2))))), NOT(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 200, PROP(6), NOT(PROP(1)) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), 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211) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 14, PROP(4), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 213, PROP(5), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 214, PROP(6), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))), MODUSPONENS (212, 215) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), PROP(5))), REPLACEPROP ( 66, PROP(4), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 217, PROP(5), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), PROP(6)), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 219, PROP(5), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 220, PROP(6), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), MODUSPONENS (218, 221) ), LINE ( IMPL(OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), MODUSPONENS (216, 222) ), LINE ( IMPL(OR(PROP(5), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(5))), REPLACEPROP ( 66, PROP(4), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))) ) ), LINE ( IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 224, PROP(5), NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), 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IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(5)))), REPLACEPROP ( 37, PROP(4), IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), PROP(6)), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 233, PROP(5), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))))), REPLACEPROP ( 234, PROP(6), OR(NOT(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3)))))), AND(PROP(1), 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PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), OR(NOT(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3)))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), MODUSPONENS (239, 241) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(AND(PROP(1), PROP(2))), NOT(AND(PROP(1), PROP(3))))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), MODUSPONENS (237, 242) ), LINE ( IMPL(OR(AND(PROP(1), PROP(2)), AND(PROP(1), PROP(3))), AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), MODUSPONENS (204, 243) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(2)))), OR(PROP(1), PROP(2))), ADDSENTENCE ( LINK ("hilb39")) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(1)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(1), PROP(4))), REPLACEPROP ( 245, PROP(2), PROP(4) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(4)))), OR(PROP(5), PROP(4))), REPLACEPROP ( 246, PROP(1), PROP(5) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(5)), NOT(PROP(3)))), OR(PROP(5), PROP(3))), REPLACEPROP ( 247, PROP(4), PROP(3) ) ), LINE ( IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))), OR(PROP(2), PROP(3))), REPLACEPROP ( 248, PROP(5), PROP(2) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(5), OR(PROP(2), PROP(3))), IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(PROP(5)))), REPLACEPROP ( 20, PROP(4), OR(PROP(2), PROP(3)) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))), OR(PROP(2), PROP(3))), IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 250, PROP(5), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(PROP(2), PROP(3))), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))), MODUSPONENS (249, 251) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(OR(NOT(PROP(1)), PROP(6)), 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IMPL(IMPL(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))), OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3))))))), REPLACEPROP ( 257, PROP(5), OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(OR(PROP(2), PROP(3)))))), MODUSPONENS (256, 258) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(5), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(5)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 85, PROP(4), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))) ) ), LINE ( IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), NOT(OR(NOT(PROP(1)), NOT(NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3)))))))), REPLACEPROP ( 260, PROP(5), PROP(1) ) ), LINE ( IMPL(IMPL(PROP(6), PROP(5)), IMPL(IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), NOT(PROP(3))))), PROP(6)), IMPL(AND(PROP(1), NOT(AND(NOT(PROP(2)), 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